题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设ρ=ρ（x)是抛物线（x≥1)上任一点（x，y)处的曲率半径，S=S（x)是该抛物线上介于点A（1，1)与M之间的弧长，求的值．
设ρ=ρ(x)是抛物线
(x≥1)上任一点(x，y)处的曲率半径，S=S(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，求
的值．
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设R为抛物线y=x2上任一点M(x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M0到M的弧长，证明
9.
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第2题
设曲线y=f（x)过点，且其上任一点（x，y)处切线斜率为xln（1＋x2)，则f（x)=_____.
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点，且其上任一点(x，y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____.
第3题
设曲线y=f（x)上任一点（x，y)处的切线斜率为（y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。 （1）求函数y
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。
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第4题
求过点（0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点（参见图)位于抛物线2y2=x上．
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第5题
设y＝y（x)是区间（－π，π)内过点的光滑曲线．当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函
设y＝y(x)是区间(－π，π)内过点
的光滑曲线．当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函数y(x)满足y"＋y＋x＝0． 求函数y(x)的表达式．
第8题
设函数y=y（x)（x≥0)有二阶导数且y'（x)＞0，y（0)=1．过曲线y=y（x)（x≥0)上任一点作该曲线的切线及x轴的垂线，
设函数y=y(x)(x≥0)有二阶导数且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)(x≥0)上任一点作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1。，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2，且2S1-S2=1，求曲线y=y(x)的方程
第9题
曲线y=f（x)过（0，)点，其上任一点（x，y)处切线斜率为：xln（1+x2)，则 f（x)______．
曲线y=f(x)过(0，
第11题
设f（x，y)=xln（xy)，则f'x（e，1)=______，f'y（e，1)=______．
设f(x，y)=xln(xy)，则f'x(e，1)=______，f'y(e，1)=______．
