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[主观题]

设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第1题

设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第2题

设图G连通,并设S是N的非空真子集,证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

设图G连通,并设S是N的非空真子集,证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

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第3题

设C为无向图G中的一个圈,,证明G中存在含边e1,e2的割集.

设C为无向图G中的一个圈,,证明G中存在含边e1,e2的割集.

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第4题

连通图G是一颗树当且仅当G中A.有些边不是割边B.每条边都是割边C.无割边集D.每条边都不是割边

连通图G是一颗树当且仅当G中

A.有些边不是割边

B.每条边都是割边

C.无割边集

D.每条边都不是割边

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第5题

无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连
无向图G如图14.19所示(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),(2)求G的点连

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

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第6题

设C是连通无向图G的一条回路,a,b是C中的任意两条边.证明:存在G的割集S,使得S与C仅以a,b为公共迈.

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第7题

连通图G是一-棵树,当且仅当G中()。
连通图G是一-棵树,当且仅当G中()。

A、有些边不是割边

B、每条边都是割边

C、无割边集

D、每条边都不是割边

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第8题

设V'和E'分别为无向连通图G的点割集和边割集,下面的说法中正确的是()。Ⅰ.G-E'的连通分支数p(G-E')

设V'和E'分别为无向连通图G的点割集和边割集,下面的说法中正确的是()。

Ⅰ.G-E'的连通分支数p(G-E')=2

Ⅱ.G-V'的连通分支数p(G-V')一定等于G-E'的连通分支数p(G-E')

Ⅲ.G-V'的连通分支数p(G-V')≥2

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅰ和Ⅲ

C.Ⅱ

D.没有

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第9题

设G=< V,E>为连通图,且e∈E.证明当且仅当e是G的割边时,e才在G的每棵生成树中。

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第10题

设V'和E'分别为无向连通图G的点割集和边割集,下面的说法中正确的是Ⅰ.G-E'的连通分支数p(G-E')=2。

设V'和E'分别为无向连通图G的点割集和边割集,下面的说法中正确的是

Ⅰ.G-E'的连通分支数p(G-E')=2。

Ⅱ.G-V'的连通分支数p(G-V')一定等于G-E'的连通分支数p(G-E')。

Ⅲ.G-V'的连通分支数p(G-V')≥2。

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅰ和Ⅲ

C.Ⅱ

D.没有

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第11题

设C为无向连通图G中的一个回路,边e1与e2在C中,证明G中存在割集S,使得e1,e2∈S.

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