设0≤x≤2π，则曲线y=sinx与x轴所围的面积为( )

求曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

求由曲线y=x^3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求由曲线y=sinx与x轴及直线x=0,x=2π所围平面图形的面积,某人的解法为

指出其错误的原因,并更正.

设曲线f(x)=xⁿ在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ_n，0)，则f(ξ_n)=______．

设曲线方程为y＝e－x(x≥0)． (1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足

的a； (2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

设D由x轴和y=sinx(x∈[0，π])所围成，则积分=______

假设曲线L₁：y=1-x²(0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L₂：y=ax²分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

设S₁(t)是曲线=x与直线x=0及y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积,s₂(t)是曲线=x与直线x=1及y=t(0＜1＜1)所围图形的面积.试求生为何值时.S₁(t)+S₂(t)最小？最小值是多少？

设曲线y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲线y=e^-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足的a．

(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．