设A，B，C是任意集合，求下列各式成立的充分必要条件：

设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。

设A，B为集合，分别求下列等式成立的充分必要条件。例如，A∩B=A的充分必要条件。

(1)AUB=A。

(2)A-B=A。

(3)A-B=B。

(4)A-B=B-A。

(5)A⊕B=A。

(6)A⊕B=∅。

A.ABC=ACB

B.(A+B)+C=A+(B+C)

C.A(B+C)=AC+AB

D.(A+B)C=AC+BC

设R₁和R₂是集合A上的关系且证明下列各式：

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？

(1)BCA=E；(2)BAC=E；(3)ACB=E；(4)CBA=A；(5)CAB=E．

设f'(x₀)存在,求下列各式的值:

设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：

则下列各式中成立的是( )．