设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr（R),证明下列各式。

设R是集合A上的一个任意关系，R⁺=t(R)，R^*=t(r(R))，证明：

设R₁和R₂是集合A上的关系且证明下列各式：

指出下面命题证明中的错误．

命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的．

证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。

设(A、≤)是非空有限线序集合，|A|≥2，R是A×A上的关系，根据R的不问定义，指出是拟序集合、偏序集合、线序集合、良序集合，还是其它集合？

对任意、∈AXA,则

设R、R₁和R₂是集合A上的二元关系，判断下列命题是否正确，并予以证明．

设C^*是实数部分非零的全体复数组成的集合，C^*上关系R定义为〈(a+bi)R(c+di)〉ac＞0，证明：R是等价关系，并给出关系R的等价类的几何说明．