设分布函数列{F_n(x)}弱收敛于分布函数F(x)，且F_n(x)和F(x)都是连续、严格单调函数，又设

设{u_n}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个u_n(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数在[a,b]上一致收敛.

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

则函数列{f_n(x)}在一致收敛于函数f´(x).

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

设函数f₀(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列

在区间[a,b]上一致收敛于0.

设实函数f(x)，f_n(x)(n=1，2，…)在紧空间X上连续。如果{f_n(x)}是单调函数列，且对每个x∈X，有{f_n(x)}→f(x)，那么{f_n(x))在X上一致收敛于f(x)。

设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{f_n}在(a,b)内一致收敛于f.

设级数上一致收敛，则函数列{u_n}在D上一致收敛于0。

设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设

证明{a_n}为收敛数列.