题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设（G，*)是群，a，b∈G，如果a*b是k阶元素，证明b*a也是尼阶元素。
设(G，*)是群，a，b∈G，如果a*b是k阶元素，证明b*a也是尼阶元素。
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第1题
设a,b是群G中两个有限阶元素,且ab=ba,(|a|,|b|)=1证明:(a,b)=(ab)
设a,b是群G中两个有限阶元素,且ab=ba,（a|,|b|)=1证明:（a,b)=（ab)
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第4题
设（G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有（a*b)-1=a-1*b-1，证明（G，*)是阿贝尔群。
设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，证明(G，*)是阿贝尔群。
第5题
设（G，*)是群，如果对于G中任意元素a、b都有（a*b)2=a2*b2，证明（G，*)是阿贝尔群。
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第6题
设（G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明（G，*)是阿贝尔群。
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n|(s—t)．第9题
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且（H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．
