题目内容
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[主观题]
设G为群，证明G为Abel群的充分必要条件是对于G中的任意元素a，b有（ab)2=a2b2。
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第2题
设（G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有（a*b)-1=a-1*b-1，证明（G，*)是阿贝尔群。
设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，证明(G，*)是阿贝尔群。
第3题
设u是群（G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，．试证明（G，*)也是一个群。
设u是群(G，)中给定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义一个新的运算“*”：对任意a，b∈G，
．试证明(G，*)也是一个群。
第4题
设u是群（G，)中取定的一个元素，其逆元素为u－1，对G定义运算*为：对任意a，b∈G，a*b=au－1*b，试证明（G，*)也是一个
设u是群(G，+)中取定的一个元素，其逆元素为u-1，对G定义运算*为：对任意a，b∈G，a*b=a*u-1*b，试证明(G，*)也是一个群．
，证明：G关于•运算构成群。
的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明
的子群.第8题
设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成
设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成
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设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，
f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,
证明EndG关于+和○构成一个环.
n|(s—t)．
证明G是交换群
