题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知向量组 与向量组 具有相同的秩，且β2可由 线性表示，求a，b之值。
已知向量组
与向量组
具有相同的秩，且β2可由
线性表示，求a，b之值。
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已知向量组
与向量组
，具有相同的秩，且,β2可由
线性表示，求a
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第3题
已知向量组β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组α1
已知向量组β1=（0，1，-1)T，β2=（a，2，1)T，β3=（b，1，0)T与向量组α1=(1，2，-3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(9，6，-7)T具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值。
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第4题
已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
求向量组T的秩，求一个最大无关组。第8题
设有向量组，问α,β为何值时， （1)向量b不能由向量组A线性表示． （2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．
设有向量组
，
问α,β为何值时，
(1)向量b不能由向量组A线性表示．
(2)向量b能由向量组A线性表示，且表示式唯一．
(3)向量b能由向量组A线性表示，且表示式不唯一，并求一般表示式．
第9题
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是( ).A.若(
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是（).A.若（
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设向量组
的秩为r1，向量组
的秩为r2.向量组
的秩为r2，则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示，则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2＞r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。第11题
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs（s≤n)线性无关. 证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
