证明对任意非奇异矩阵A、B，有

设A，B为任意非奇异矩阵，证明： (1)Cond(A)≥1； (2)Cond(AB)≤Cond(A)Cond(B)。

设||·||是由向量范数||·||诱导的矩阵范数，证明：若A∈非奇异，则

证明题：

(1)已知Aⁿ为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|Aⁿ|=|A|^n-1。

(2)已知向量是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，证明也是AX=0的一个基础解系。

设A是n阶非奇异矩阵，a为n×1的列矩阵，为常数，记分块矩阵

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是

矩阵为非奇异矩阵的充要条件是()

A.ad-bc=0

B.ad-bc≠0

C.ab-cd=0

D.ab-cd≠0

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b。