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[主观题]

设A={1,2,3},R为AxA上的等价关系,且当且仅当a-b=c-d。(1)设I为A×A上的恒等关系,求R-I。(2)求R对

设A={1,2,3},R为AxA上的等价关系,且设A={1,2,3},R为AxA上的等价关系,且当且仅当a-b=c-d。(1)设I为A×A上的恒等关当且仅当a-b=c-d。

(1)设I为A×A上的恒等关系,求R-I。

(2)求R对应的A×A的划分π。

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第1题

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第2题

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第3题

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第4题

设正整数的序偶集合A,在A上定义的二元关系R为〈〈x,y〉,〈u,v〉〉∈R,当且仅当xv=yu,证明:R是一个等价关系.
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第5题

(1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f(a)=f(b).证明R是A上的等价关系.(2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f(a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第6题

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为一字母表,R为上的二元关系,且满足

xRy当且仅当证明:R为上的等价关系.

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第7题

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

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第8题

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第9题

设A={1,2,3,4},R为A×A上的二元关系,(1)证明:R为等价关系。(2)求R导出的划分。
设A={1,2,3,4},R为A×A上的二元关系,(1)证明:R为等价关系。(2)求R导出的划分。

设A={1,2,3,4},R为A×A上的二元关系,

(1)证明:R为等价关系。

(2)求R导出的划分。

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第10题

设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈b,a〉}∪IA是A上的等价关系,设自然映射g:A→A/R,求g(a).

设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈b,a〉}∪IA是A上的等价关系,设自然映射g:A→A/R,求g(a).

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第11题

设Rj表示I上的模j等价关系,Rt表示I上的模k等价关系,证明:I/Rt细分I/Rj当且仅当k是j的整数倍。

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