题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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更多“（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（…”相关的问题

第1题

设A=Z＋×Z＋，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．

设A=Z⁺×Z⁺，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系．

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第2题

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第3题

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．

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第4题

R是A上的自反关系，且当（a，b)∈R和（a，c)∈R时，必有（b，c)∈R，证明R是等价关系。

R是A上的自反关系，且当(a，b)∈R和(a，c)∈R时，必有(b，c)∈R，证明R是等价关系。

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第5题

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，(1)证明：R为等价关系。(2)求R导出的划分。

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，（1)证明：R为等价关系。（2)求R导出的划分。

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，

(1)证明：R为等价关系。

(2)求R导出的划分。

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第6题

R是集合A上的二元关系。对于所有的a、b、c∈A，如果aRb，bRc则cRa，那么称R是循环关系。试证明R是自反和循环的当且仅当R是一等价关系。

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第7题

设为一字母表,R为上的二元关系,且满足xRy当且仅当证明:R为上的等价关系.

设为一字母表,R为上的二元关系,且满足

xRy当且仅当证明:R为上的等价关系.

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第8题

设：X→Y,定义X上的关系R如下：证明R是等价关系。

设：X→Y,定义X上的关系R如下：

证明R是等价关系。

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第9题

设（G，*)是任一群，定义RG×G为：R={（σ，φ)|存在θ∈G，使得φ=θ*σ*θ－1}，验证R是G上的等价关系．

设(G，*)是任一群，定义RG×G为：R={(σ，φ)|存在θ∈G，使得φ=θ*σ*θ^-1}，验证R是G上的等价关系．

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第10题

令c={a+bi}a,b为实数a≠0,定义C上的关系R,（a+bi)R（c+di)当且仅当ac＞0证明:R为等价关系,并利用复平面说明R对应的划分.

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第11题

f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下: R={|x.y∈A且f(x)=f(y)}.设f₁,f₂,f₃,f₄∈

f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下: R={|x.y∈A且f（x)=f（y)}.设f₁,f₂,f₃,f₄∈

N^N,且

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