设4.B为n阶矩阵,2既是4又是B的特征值，x既是4又是B的特征向量，则结论()成立.

设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向最:

(2)A是否可以对角化？若可以，试求出可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

设n阶矩阵A有持征值λ₀对应的特征向论为ξ

(1)证明ξ也是A²的对应于姑的特征向量;

(2)反之,A²有特征向量ξ,A是否必有特征向量ξ

A.若入既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若入既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若工既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

设A为正定Hermite矩阵，B为反Hermite矩阵．试证明：AB与BA的特征值实部为零． (2)设A是n(n＞1)阶正定矩阵．α是非零列向量，且α∈Rn．令B=AααT，求B的最大特征值以及B的属于这个特征值的特征子空间的维数和一个基．

设A是3×4矩阵，B是5×2矩阵，且乘积ACB有意义，则矩阵C^T的阶数为______。

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

A．η1和η2

B．η1，或η2

C．c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1+c2，η2(c1，c2不全为零)

B.矩阵A与A^T有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α₁，α₂的线性组合c₁α₁+c₂α₂仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关