计算曲线积分 其中L是以点（1，0)为中心，R为半径的圆周（R＞1)，取逆时针方向．

计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算下列第一型曲线积分：

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)其中L是以A(0，0)，B(1，0)，C(1，2)为顶点的闭折线ABCA;

(2)其中L为圆周x=Rcosφ，y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。

计算下列对坐标的曲线积分:

(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；

(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.

计算对弧长的曲线积分，其中L为从点A（0,1）到点B（1,0）的直线段.

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;

(2)，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;

(3)，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);

(4)，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4),其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5),其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6),其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8),其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为连接(1,0)及(0，1)两点的直线段;

(2)，其中L为圆周x=acost，y=asint(0≤t≤2π);

(3)，其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.

计算下列第一型曲线积分：

(1)其中L为抛物线y²=2x上点O(0，0)到A(2，2)之间的弧段;

(2)，其中L为以原点为圆心，a为半径的上半圆周;

(3)，其中L为以O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)为顶点的三角形边界;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;

(5)，其中L为曲线段;

(6)，为圆周

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。