求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x2y+z)ex+(y3-xz2)ey+2xyez (2)F=ρcos2φeρ+ρsinφeφ； (3)F=yz2ex+zx2ey+xy2ez； (4)F=P(x)ex+Q(y)ey+R(z)ez。
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第1题
用雅可比矩阵求下列矢量场的散度和旋度． (1)A=(3x2y+z)i+(y3-xz2)j+2xyzk； (2)A=yz2i+zx2j+xy2k； (3)A=P(x)i+Q(y)J+R(z)k．
第2题
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
第3题
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
第6题
A.任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定;
B.任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定;
C.任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定;
D.任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
第10题
求下面矢量场A的散度： (1)A=(x3+yz)i+(y2+xz)j+(z3+xy)k； (2)A=(2z-3y)i+(3x-z)J+(y-2x)k； (3)A=(1+y sinx)i+(xcos y+y)j．
第11题
A.若 Δu=0，则u为调和函数
B.Δu=div(grad (u))
C.调和场的散度和旋度都为0
D.调和场是一个矢量场
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