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[主观题]

可逆矩阵对应不同特征值的特征向量两两正交.

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第1题

若A为实对称矩阵，则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.

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第2题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（）。

A.线性无关的特征向量

B.互不相同的特征值

C.互不相同的特征向量

D.两两正交的特征向量

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第3题

不同的矩阵可能有相同的特征值，相同的特征值对应的特征向量也一定相同。（）

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第4题

每个特征值对应的特征向量不唯一，但不同特征值对应的特征向量是不同的。（）

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第5题

将实对称阵A的k重特征值λ的k个线性无关的特征向量正交化，得到的k个正交向量仍然是λ对应的特征向量

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第6题

x为矩阵A的特征值对应的特征向量，则对任一实数a，ax也为特征向量。

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第7题

n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是（).

A.A有n个不同的特征值

B.A的不同特征值的特征向量线性无关

C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性无关的特征向量

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第8题

如下叙述中错误的是（).

A.属于不同特征值的特征向量一定线性无关

B.属于同一个特征值的特征向量一定线性相关

C.相似的矩阵一定有相同的特征值

D.特征值相同的矩阵不一定相似

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第9题

n阶复矩阵A以任一n维非零列向量为特征向量的充要条件是（).

A.A有n个线性不同的特征向量

B.A是零矩阵

C.A有n个不同的特征值

D.A是数量矩阵

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