质量为m之粒子处于一维谐振子势场
的基态．(a)如弹性系数k突然变为2k，即势场变成
V2(x)=kx2(2)
随即测量粒子的能量，求发现粒子处于新势场V2的基态的概率；(b)势场突然由V1变成V2后，不进行测量，经过一段时间τ后，势场又恢复成V1．问τ取什么值时粒子仍恢复到原来V1场的基态(概率100%)？
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第2题
质量为m的粒子处于角频率为w的一维谐振子势中。
(a)写出在坐标表象中的哈密顿算符，本征值及本征函数(可不归一化)
(b)写出在动量表象中的哈密顿算符
(c)证明在动量表象中，哈密顿算符的矩阵元为
第3题
质量为m的粒子处于一维谐振子势
第4题
假设有两个无相互作用的粒子,质量均为m,处于一维谐振子势(式2.43
中.如果一个粒子处于基态,另一个处于第一激发态,对下列三种情况分别计算((x1-x2)2)(a)它们是可分辨粒子,(b)它们是全同玻色子,(c)它们是全同费米子.忽略自旋(如果你困惑这个,可假设两者都处于相同的自旋态).
第5题
设质量为m的粒子处于势场V(x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波
第7题
两个全同粒子处于一维谐振子势
第8题
的本征态？(2)对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？
(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少？
第9题
一质量为m，在一维势箱0＜x＜a中运动的粒子，其量子态为
(1)该量子态是否为能量算符
的本征态？(2)对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少？
第10题
一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动，其本征函数和本征能量分别为
若该粒子的某一运动状态下列波函数表示：
(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;
(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;
(3)对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。
第11题
一个质量为m的粒子处在谐振子势式
中,初始态为
其中A为某个常数.
(a)能量的期望值是什么？
(b)经过一段时间T后,波函数变为
B为某个常数.T的最小可能值是多少？
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