S=Q×Q,Q为有理数集,*为S上的二元运算,有。(1)*运算在S上是否可交换、可结合?是否为幂等的?(2)*运
S=Q×Q,Q为有理数集,*为S上的二元运算,有。
(1)*运算在S上是否可交换、可结合?是否为幂等的?
(2)*运算是否有单位元、零元?如果有,请指出,并求S中所有可逆元素的逆元。
S=Q×Q,Q为有理数集,*为S上的二元运算,有。
(1)*运算在S上是否可交换、可结合?是否为幂等的?
(2)*运算是否有单位元、零元?如果有,请指出,并求S中所有可逆元素的逆元。
第1题
为有理数集。*为S上的二元运算,有
<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)
(1)*运算在S上是否可交换,可结合?是否为幂等的?
(2)*运算是否有单位元,零元?如果有,请指出,并求S中所有可逆元素的逆元.
第3题
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
第4题
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*>中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
第10题
证明f(x)为E上可测函数的充要条件是:对任一有理数r,集E(f>r)恒可测。如果假设对任一有理数r,集E(f=r)恒可测,问f(x)是否可测?
第11题
A.<1,0>
B.<0,1>
C.<1,1>
D.<0,0>
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