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[主观题]

设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )。

设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的()。

A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第1题

设矩阵为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为( )。
设矩阵为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为()。

设矩阵为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为()。

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第2题

设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1 ,β2,β3的线性相关
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关

设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。

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第3题

设向量组(Ⅰ):β1,β2,β3与向量组(Ⅱ):α1,α2等价,则必有()

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第4题

设α1,α2,α3均为3维向量,证明α1,α2,α3线性无关的充分必要条件是任意一个3维向量都由它线性表示,并作出几何解释。

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第5题

设向量组α1,α2,α3线性无关,判断向量组线性相关性并证明之

设向量组α1,α2,α3线性无关,判断向量组线性相关性并证明之

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第6题

设向量组α123线性无关,则下列向量组中线性无关的是 ()

A.α1,α2,α1+α2

B.α1一α2,α2一α3,α2一α3

C.α1,α2,2α1一3α2

D.α2,2α3,2α2+α3

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第7题

设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问:(I)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论.(

设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问:

(I)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论.

(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?证明你的结论.

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第8题

设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().A.α1+α2,α2+α3,α3-α1B.α1+α2,α2+α3,α1+

设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().

A.α1+α2,α2+α3,α3-α1

B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3

C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1

D.α1+α2+α3,2α1-3α2+2α3,3α1+5α2+3α3

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第9题

设n(n≥3)维向量组α123线性无关,若向量组线性相关,则m,l应满足条件_______
设n(n≥3)维向量组α123线性无关,若向量组线性相关,则m,l应满足条件_______

设n(n≥3)维向量组α123线性无关,若向量组线性相关,则m,l应满足条件_______

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第10题

已知两个向量组并且向量组α1,α2,α3不能由向量组β1,β2,β3线性表示,则a

已知两个向量组并且向量组α1,α2,α3不能由向量组β1,β2,β3线性表示,则a=()。

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第11题

设向量组α1,α2,α3线性无关,证明向量组α12,α23,α31也线性无关。

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