题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设G是群,K≤H≤G.又A={a1,a2,…)与B={b1,b2,…}分别为G关于H和H,关于K的左陪集代表系.证明: AB={aib

j|ai∈A,bj∈B} 是G关于K的一个左陪集代表系.

查看答案
如搜索结果不匹配,请 联系老师 获取答案
您可能会需要:
您的账号:,可能会需要:
您的账号:
发送账号密码至手机
发送
更多“设G是群,K≤H≤G.又A={a1,a2,…)与B={b1,…”相关的问题

第1题

设G是群,又K≤H.证明:若G/K是交换群,则G/H也是交换群.

设G是群,又K≤H

设G是群,又K≤H.证明:若G/K是交换群,则G/H也是交换群.设G是群,又K≤H.证明:若G/K是.证明:若G/K是交换群,则G/H也是交换群.

点击查看答案

第2题

设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为 〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉. 又设H={(x,y)|y=2x},证明:

设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为

〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉.

又设H={(x,y)|y=2x},证明:(G,+)为阿贝尔群,(H,+)为子群,并求(x0,y0)H,(x0,y0)∈G.

点击查看答案

第3题

设a1,a2,a3是3维线性空间V的一组基,又V中的向量a在这组基下F的坐标为(a1,a2
设a1,a2,a3是3维线性空间V的一组基,又V中的向量a在这组基下F的坐标为(a1,a2

,a3)

,求:

(1)a在基a3,a2,a1下的坐标:

(2)a在基a1,a2,ka3下的坐标::

(3)a在基a1+ka2,a2,a1下的坐标:

其中k∈R,k≠0.

点击查看答案

第4题

设H是群G的一个子群,a∈G.证明: aHa-1≤G 且H≌aHa-1.

点击查看答案

第5题

设a是群G中一个阶为m1,m2,...,mn的元素.证明:若正整数m1,m2,...,mn
两两互素,则a可惟一表示为

a=a1,a2,...,an

其中a1都是a的方幂(从而可两两互换)且

|ai|=mi(i=1,2,...,n)

点击查看答案

第6题

设G是有限群,且H<G.证明:设G1,G2是两个群.证明:G1×G2≌G2×G1.设G1,G2是两个群.证明:G1×G2≌G2×G1. ()
点击查看答案

第7题

设G是群,H≤G.证明:如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集,则

设G是群,H≤G.证明:如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集,则请帮忙给出正确答案和分析,

点击查看答案

第8题

设< G,*>为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若(x*z)R(y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证< H,*>为< G,*>的子群。其中e是< G,*>的幺元.

点击查看答案

第9题

设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群

设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.

点击查看答案

第10题

设G是有限群,K是G的子群, H是K的子群,证明[G:H]=[G:K][K:H]

点击查看答案
发送账号至手机
获取验证码
发送
温馨提示
该问题答案仅针对搜题卡用户开放,请点击购买搜题卡。
马上购买搜题卡
我已购买搜题卡, 登录账号 继续查看答案
重置密码
确认修改
温馨提示
每个试题只能免费做一次,如需多次做题,请购买搜题卡
立即购买
稍后再说
警告:系统检测到您的账号存在安全风险

为了保护您的账号安全,请在“赏学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!

微信搜一搜
赏学吧
点击打开微信
警告:系统检测到您的账号存在安全风险
抱歉,您的账号因涉嫌违反赏学吧购买须知被冻结。您可在“赏学吧”微信公众号中的“官网服务”-“账号解封申请”申请解封,或联系客服
微信搜一搜
赏学吧
点击打开微信