题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为〈x1，y1〉+〈x2，y2〉=〈x1+x2，y1+y2〉．又设H={（x，y)|y=2x}，证明：

设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为

〈x₁，y₁〉+〈x₂，y₂〉=〈x₁+x₂，y₁+y₂〉．

又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x₀，y₀)H，(x₀，y₀)∈G．

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更多“设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为〈x1…”相关的问题

第1题

设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a*b=a＋b＋ab。

设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a*b=a+b+ab。设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a*b=a＋b＋ab。设R是实数集，R上的二元运算*定义为：a

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第2题

设R为实数集，f：R→R，f（x)=x2-x+2，g：R→R，g（x)=x-3．

设R为实数集，f：R→R，f(x)=x²-x+2，g：R→R，g(x)=x-3．

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第3题

设R为实数集，f:R→R,f(x)=x²-x+2,g:R→R,g(x)=x-3.(1)求f·g，g·f.(2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

设R为实数集，f:R→R,f（x)=x²-x+2,g:R→R,g（x)=x-3.（1)求f·g，g·f.（2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

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第4题

设函数f：R→R，g：R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1，g(x)=x/2，则复合函数g·f是______．

A.满射，非单射

B.单射，非满射

C.双射

D.非单射，非满射

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第5题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第6题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第7题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第8题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第9题

设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是

A.f1(x,y)= x+y

B.f2(x,y)=x-y

C.f3(x,y)=xy

D.f4(x,y)=max{x,y}

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第10题

设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）

A.f(x) = |x| +1

B.f(x) = |x|

C.f(x) = 0

D.f(x) = 2

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