题目内容
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[主观题]
计算下列各复积分： （1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1＋i的直线段． （2)∫C（z2＋sin z)dz，其中C为摆线：x
计算下列各复积分： (1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1+i的直线段． (2)∫C(z2+sin z)dz，其中C为摆线：x=a(θ-sinθ)，y=a(1一cosθ)从θ=0到0=2π的一段． (3)
，其中C为不通过0与1的周线．
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第2题
计算：（1)∫-2-2+i （z+2) 2dz；（2) ∫0π+2i cos求积分 ∫02πa（2z2+8z+1)dz 之值，其中积分路径是
求积分 ∫02πa(2z2+8z+1)dz 之值，其中积分路径是连接0到2πa的摆线： z=a(θ一sinθ)，y=a(1一cosθ)．
第5题
沿指定曲线的正向计算下列各积分： （1) C:|z－2|=1； （2) C：|z－a|=a （3) （4) C:|z|=2； （5) C:|z|=r＜1； （
沿指定曲线的正向计算下列各积分：
第6题
计算曲线积分∮C（z－y)dx＋（x－z)dy＋（x－y)dz，其中C是曲线，从z轴正向往z轴负向看C的方向是顺时针的．
计算曲线积分∮C(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，其中C是曲线
，从z轴正向往z轴负向看C的方向是顺时针的．
第7题
计算曲线积分 ∮Γ（z－y)dx＋（x－z)dy＋（x－y)dz， 其中Γ是曲线且从z轴正向看去Γ取顺时针方向．
计算曲线积分
∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz，
其中Γ是曲线|x|+|y|=2且从z轴正向看去Γ取顺时针方向．
第8题
求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)， 从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。
求积分 ∫C
dz(C：｜z｜=1)， 从而证明：∫0πecosθcos(sinθ)dθ=π。
第9题
求积分∫c（dz/（z+2))的值，其中c为正向单位圆周ΙzΙ=1，并由此证明∫（0到2π)
求积分∫c(dz/(z+2))的值，其中c为正向单位圆周ΙzΙ=1，并由此证明∫(0到2π)
第10题
计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向) （1) （2) （3)（其中m为整数)； （4)∮|z－2i|=1thzdz； （5)∮|z|=3tgπ
计算下列各积分(利用留数；圆周均取正向)
