题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0
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设函数f(x)在[0,+∞)上可导,,且f(0)·f'(0)≥0,证明:存在一点ξ∈[0,+∞),使得f'(ξ)=0
第1题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
第2题
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=0,f"(x)>0, 证明在(0,1]上是单调增函数.
第5题
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,f(x)≠0,f'(0)= 1且证明f在(-∞,+∞)上可导,且f'(x) = f(x).
第8题
(1)设f(x)在[0,+∞)上连续,可导,且证明:存在c∈(0,+∞),使
f'(c)=0
第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.
第10题
设函数ƒ(χ)在[0,+∞).上可导,χ(0)=0,且其反函数为g(χ),若
求ƒ(χ).
第11题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
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