题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在[0，+∞)上可导，，且f（0)·f'（0)≥0,证明：存在一点ξ∈[0，+∞)，使得f'（ξ)=0
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，
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设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,
.
证明:
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第1题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
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第2题
设函数f（x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"（x)|≤M，且f（x)在（0，a)内取得最大值，证明 |f'（0)|+|f'（a
设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
第4题
设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0， 证明在（0,1]上是单调增函数.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0， 证明
在(0,1]上是单调增函数.
第5题
设f（x)是定义在（－∞，＋∞)上的函数，f（x)≠0,f'（0)= 1且证明f在（－∞，＋∞)上可导,且f'（x) = f（
设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的函数，f(x)≠0,f'(0)= 1且
证明f在(-∞，+∞)上可导,且f'(x) = f(x).
证明:
∈(0,+∞),使
第8题
（1)设f（x)在[0，+∞)上连续，可导，且证明：存在c∈（0，+∞)，使 f'（c)=0
(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且
f'(c)=0
第9题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内F'（x)≤0．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
第10题
设函数ƒ（χ)在[0,+∞).上可导,χ（0)=0,且其反函数为g（χ),若求ƒ（χ).
设函数ƒ(χ)在[0,+∞).上可导,χ(0)=0,且其反函数为g(χ),若
求ƒ(χ).
第11题
设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且
f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.
