题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A，B均为n阶矩阵，（A+B)（A—B)=A2一B2的充分必要条件是 （)
A.A=B
B.B=O
C.A=B
D.AB=BA
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设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=()．
A．A-1+B1
B．A(A+B)-1B
C．A+B
D．(A+B)-1
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第2题
设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明： （1) A-1+B-1可逆，且（A-1+B-1)-1=A（A+B)-1B； （2-19) （2) A（A+B)-1B=B（A+
设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明：
(1) A-1+B-1可逆，且(A-1+B-1)-1=A(A+B)-1B； (2-19)
(2) A(A+B)-1B=B(A+B)-1A. (2-20)
第6题
下列结论不一定正确的是（).
A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A2-I
B.设A, B均为nX1矩阵,则ATB= BTA
C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)2=A2+ B2
D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)2=A2+BA+ B2
第9题
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是（)A．（A+B)（A—B)=A2一B2．B．（A+B)一1=A一1+B一1．C．（A
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()
A．(A+B)(A—B)=A2一B2．
B．(A+B)一1=A一1+B一1．
C．(A+B)2=A2+2AB+B2．
D．(AB)*=B*A*．
第10题
设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:(1) A-I与B-I均可逆.(2) AB = BA.
设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:（1) A-I与B-I均可逆.（2) AB = BA.
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