设A={a,b,c}，○为A上的二元运算,且
(1)找出A上所有的双射函数.
(2)说明这些函数是否为<A,○>的自同构,为什么？
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第2题
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.
(1)说明f是否为满射和单射的.
(2)f-1还是函数吗？若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.
第3题
设 A={23,3...,15}，≤为A上的偏序,φ(n)是欧拉函数,
(1)画出＜A,≤＞的哈斯图.
(2)＜A,≤＞是否为格？如果是,说明这个格是否为分配格、有补格和布尔格.
此题为判断题(对，错)。
第4题
设函数f(x)在区间［－3，－1］上连续且平均值为6，则
（）
A.1/2
B.2
C.12
D.18
第6题
设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
第7题
设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为
,求下列函数的Fourier系数
:
第8题
-1({0}).
(2)设f:N×N→N,f(<x,y>)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
第9题
设随机过程
，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为
是在(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，且与A相互独立，ω为常数，试问此过程X(t)是否为平稳过程？
第10题
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
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为A上的二元运算，且
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