自点Po(xo.yo.zo)分别作各坐标面和各坐标轴的乘线,写出各垂足的坐标。

求下列曲线向各坐标面投影的投影柱面方程,和在各坐标面上的投影曲线,并作出曲线的简图:

(1)

(2)

(3)

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标： (1)(1，1，2)，(3，4，5)； (2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

如图，考虑边长为2的正方形V₁,V₂,V₃,V₄,设其顶点和各边中点的坐标分别为

(1)用矩阵

分别左乘给定的正方形各顶点和各边中点坐标，设得到的点依次为W₁,W₂,W₃,...,W_s,试作出由这些点构成的平面图形:

(2)考虑矩阵

分别在当

时，用A左乘原正方形各项点和各边中点的坐标，若设所得到的点的坐标

分别作出由这两组点构成的平面图形。

设向量a与各坐标轴成相等的锐角，

求向量a的坐标表达式.

在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置；

A(3，4，0)，B(0，4，3)，C(3，0，0)，D(0，-1，0)

在直线方程中，m、n、p各怎样取值时，直线与坐标面xOy、yOz都平行

已知向量r与各坐标轴成相等的锐角,如果|r|=,求r的坐标.