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[主观题]
n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵。（)
n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵。()
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证明与任意n阶方阵可交换的方阵一定是数量矩阵。
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证明A相似于一个对角矩阵。第4题
设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明： （1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似
设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：
(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.
第8题
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（)． （A) 充分必要条件 （B) 充分而非必要条件 （C) 必
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．
(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件
(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件
第9题
A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和(E+A)*可交换,即证(E-A)(E+A)*=(E+A)*(E-A).
A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和（E+A)*可交换,即证（E-A)（E+A)*=（E+A)*（E-A).
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