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[主观题]
证明与任意n阶方阵可交换的方阵一定是数量矩阵．
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第5题
A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,证明:E-A和(E+A)*可交换,即证(E-A)(E+A)*=(E+A)*(E-A).
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第6题
设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明： （1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似
设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：
(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.
第10题
已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明(1)(A+B)2=A+2AB+B2(2)(A+B)(A-B)=A2-B2(3)(AB)2=AkBk(k为正整数)
已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明（1)（A+B)2=A+2AB+B2（2)（A+B)（A-B)=A2-B2（3)（AB)2=AkBk（k为正整数)
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