题目内容（请给出正确答案）

[多选题]

下列说法正确的是（）

A.若任取x1，x2∈D，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在D上是增函数

B.函数y=x²在R上是增函数

C.函数y=-1/x在定义域上是增函数

D.函数y=1/x的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）

多选题，请选择你认为正确的答案：

ABCD

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答案

若任取X1X2∈D当X1＜X2时F(X1)＜F(X2)则Y=F(X)在D上是增函数

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第1题

设函数f(x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f(x)单

设函数f（x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f（x)单

设函数f(x)在[a,b]单调增加且可导,任取x₁、x₂∈[a,b],不妨设x₁＜ x₂.因f(x)单调增加,故f(x₂) ＞ f(x₁),又根据拉格朗日中值定理,有ξ∈(x₁,x₂),使

,故有f'(ξ) ＞ 0.

因为x₁x₂在[a,b]中是任意的,故ξ也是任意的,于是推得对任意的x∈(a,b),有f'(x) ＞ 0.

以上论述有无错误？

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第2题

设0≤f（x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f（x)-f（y)|≤|x-y|，任取x1∈[0，1]定义（n=1，2，…) 证明：{xn)收敛于[0，1]内

设0≤f(x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f(x)-f(y)|≤|x-y|，任取x₁∈[0，1]定义

(n=1，2，…)

证明：{x_n)收敛于[0，1]内的某个x₀，且有f(x₀)=3x₀

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第3题

从数1，2，…，N中任取一数，记为X。；再从1，2，…，X1中任取一数，记为X2；如此继续，从1，2，…，Xn－1中任取一数，记为Xn．说

从数1，2，…，N中任取一数，记为X。；再从1，2，…，X₁中任取一数，记为X₂；如此继续，从1，2，…，X_n-1中任取一数，记为X_n．说明{X_n，n≥1}构成一齐次马氏链，并写出它的状态空间和一步转移概率矩阵。

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第4题

设X₁,…,X_n是来自如下总体的一个样本,P(x|θ)=θx^θ-1,0＜x＜1.若取θ的先验分布为伽玛分布,即θ~Ga(α,λ),求θ的后验期望估计.

设X₁,…,X_n是来自如下总体的一个样本,P（x|θ)=θx^θ-1,0＜x＜1.若取θ的先验分布为伽玛分布,即θ~Ga（α,λ),求θ的后验期望估计.

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第5题

设x=(x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明：(1)x₁

设x=（x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明：（1)x_{1设x=(x₁，...，x_n)^T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明：
(1)x₁x_n≠0;
(2)若取x₁=1，则其中P_i(λ)由(6.64)定义。}

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第6题

设总体X~N(μ,1),X₁,X₂,...,X_n是来自X的样本,对于假设检验H₀:μ=0,H₁:μ≠0,

设总体X~N（μ,1),X₁,X₂,...,X_n是来自X的样本,对于假设检验H₀:μ=0,H₁:μ≠0,

取显著性水平a,拒绝域为,其中,求:

(1)当H₀成立时,犯第一类错误的概率a₀;

(2)当H₀不成立时(若pμ≠0),犯第二类错误的概率β.

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第7题

下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：cos（x)-x=0的一个实根。xn+1=cos（xn) 迭代步

下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：

cos(x)-x=0的一个实根。

xn+1=cos(xn)

迭代步骤如下：

(1)取x1初值为0.0。

(2)x0=x1，把x1的值赋给x0。

(3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1。

(4)若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)。

(5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。

请编写函数countValue()实现程序要求，最后调用函数writeDAT()把结果输出到文件out41.dar中。

注意：部分源程序已给出。

请勿改动主函数main()和写函数writeDAT()的内容。

试题程序：

include＜conio.h＞

include＜math.h＞

include＜stdio.h＞

float countvalue()

{

main ()

{

clrscr();

printf("实根=%f\n",countValue());

printf("%f\n",cos(countValue())countValue());

writeDAT();

writeDAT()

{

FILE *wf;

wf=fopen("out41.dat","w");

fprintf(wf,"%fln",countValue(

fclose(wf);

}

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第8题

设总体X~N(12，4)，今从中抽取容量为n的一个样本X₁，X₂，...X_n，其样本均值记为，(1)若n

设总体X~N（12，4)，今从中抽取容量为n的一个样本X₁，X₂，...X_n，其样本均值记为，（1)若n

设总体X~N(12，4)，今从中抽取容量为n的一个样本X₁，X₂，...X_n，其样本均值记为，

(1)若n=5，求;

(2)求P{min(X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)＜10};

(3)求P{max(X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)＞15};

(4)若使，问样本容量n至少取多少？

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第9题

设X~N（u,σ²),μ未知,且σ²已知,X₁,...X_n为取自此总体的一个样本,指出下列各

设X~N(u,σ²),μ未知,且σ²已知,X₁,...X_n为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么？

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第10题

若随机变量的分布函数为F（x)，下列一定正确的是：

A.P(X=x)=F(x)-F(x-0)

B.P(x1＜X≤x2)=F(x2)-F(x1)

C.P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1)

D.P(x1≤X＜x2)=F(x2)-F(x1)

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第11题

设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任

设f(x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x，y)，均有则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．

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