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[主观题]

证明下列等式:(3)设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞),有

证明下列等式:（3)设f（x)是定义在（-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞),有

证明下列等式:

证明下列等式:（3)设f（x)是定义在（-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞

(3)设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞),有

证明下列等式:（3)设f（x)是定义在（-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞

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第1题

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第2题

设f(x)是在(-∞，+∞)上以T为周期的连续函数，证明：对任何实数a有

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第3题

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设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R¹，令TE_t={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rⁿ中包含E的开集TG_t，使得E_t=E∩G_t．

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第4题

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第5题

设m,n为正整数（1)证明：（2)利用上述等式计算（3)求

设m,n为正整数

(1)证明：

(2)利用上述等式计算

(3)求

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第6题

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

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并说明其几何意义.

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第7题

设f（z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式成立

设f(z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z₀，等式=0成立

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第8题

设上的一个动力系统。对任意证明下列之一必成立;(1)如果t₁≠t₂，则 (2) (3)存在常数T＞0

设上的一个动力系统。对任意证明下列之一必成立;（1)如果t₁≠t₂，则（2) （3)存在常数T＞0

设上的一个动力系统。对任意证明下列之一必成立;

(1)如果t₁≠t₂，则(2)(3)存在常数T＞0使得

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第9题

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,证明E是开集,F是闭集.

设f是定义在R²上的连续函数,a是任一实数,

证明E是开集,F是闭集.

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第10题

设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|x（t)|；证明‖·‖与

设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|x(t)|；证明‖·‖与‖·‖₁是X上两个不等价的范数．

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第11题

设f：S→T，A和B是S的子集，证明：（1)（2)举出反例说明等式f（A∩B)=f（A)∩f（B)不是永远为真的。（3)说明

设f：S→T，A和B是S的子集，证明：

(1)

(2)举出反例说明等式f(A∩B)=f(A)∩f(B)不是永远为真的。

(3)说明对于什么函数上述等式为真。

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