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[主观题]
设M为实数集问:ab=2a+3b（"a,b∈M)是否满足结合律和交换律？
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第2题
判断下列集合A和二元运算*是否构成代数系统，如果V=＜A，*＞是代数系统，则说明V是否具有交换律、结合律，是否有单位元，并找出V中所有可逆元及它们的逆。（1)设A=R，a*b=a+b+ab，R为实数集，+为普通加法。（2)A={1，-2，3，2，-4}，a*b={b}。
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第3题
设代数系统的运算表如表1所示。（1)说明运算是否满足交换律、结合律、幂等律。（2)求出运算的单位元
设代数系统
的运算表如表1所示。
(1)说明
运算是否满足交换律、结合律、幂等律。
(2)求出运算的单位元和零元(如果存在)。
(3)求出所有可逆元素的逆元。
第4题
设A={a，b，c}，运算如表9.1所示，说明这些运算是否满足交换律、结合律、幂等律、消去律，求这些运算的
设A={a，b，c}，运算
如表9.1所示，说明这些运算是否满足交换律、结合律、幂等律、消去律，求这些运算的单位元、零元、幂等元和所有可逆元素的逆元。
第6题
给定代数结构其中S=|a，b|，运算表如下：试确定U对⊕和V对⊙是否满足交换律和结合律？是否有幺元？W是
给定代数结构
其中S=|a，b|，运算表如下：
试确定U对⊕和V对⊙是否满足交换律和结合律？是否有幺元？W是否满足⊕对⊙和⊙对⊕的分配律？
第7题
设f,g都是的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;S→S':h（x)-
设f,g都是
的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;S→S':
h(x)-f(x)*'g(x)
是＜S✳＞到＜S',✳'＞的同态.
第8题
设M为正整数集，而 τ：1→1，n→n-1（n＞1)； σ：n→n+1 设M是有理数集，又令 τ（a,b):x→ax+b （
设M是有理数集，又令 τ(a,b):x→ax+b (a，b，x∈M，但a≠0)． 问：G={τ(a,b)|0≠a，b∈M}关于变换乘法是否作成群？是M的双射变换群还是非双射变换群？
第9题
设f,g都是＜S,*＞到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s
设f,g都是＜S,*＞到
的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s'
h(x)=f(x)*'g(x)
的同态.
第11题
设AB是E上的两个模糊子集,它们的并集AUB和交集A∩B都仍然是模糊子集,它们的隶属函数分别定义为:
证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。
