袋内有m个白球,n个黑球,从袋中不放回地每次任取1球,连取3次,试求取到球的颜色依次为白、黑、白的概率.

袋中有a个白球、b个黑球，有放回地随机抽取，每次取1个，直到取到白球停止抽取，X为抽取次数，求k(X≥n)．

一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取1只。考虑两种取球方式：(a)第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回抽样。(b)第一次取1球不放回袋中，第二次从剩余的球中再取1球。这种取球方式叫做不放回抽样。

试分别就上面两种情况求：

(1)取到的2只球都是白球的概率；

(2)取到的2只球颜色相同的概率；

(3)取到的两只球中至少有1只是白球的概率。

袋中有红、白、黑三色球若干，若从袋中任取1球，已知取得红球的概率为p₁，取得白球的概率为p₂．现从袋中有放回地摸球n次，共取得红球X次，取得白球Y次，试求(X，Y)的相关系数ρ_(X，Y)．(p₁+p₂＜1)

袋中有N个球，其中a个红球b个白球c个黑球(a+b)+c=N)，每次从袋中任取一球，共取n次，设ζ，η分别表示取出的n个球中红球与白球的个数，试求(ζ，η)的联合分布。