判断下列集合对所给的二元运算是否封闭。
(1)整数集Z和普通的减法运算。
(2)非零整数集Z+和普通的除法运算。
(3)全体n×n实矩阵集合Mn(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2。
(4)全体n×n实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2。
(5)正数集R+和
运算，其中运算定义为
。
(6)n∈Z+，nZ={nz|z∈Z}，nZ关于普通的加法和乘法运算。
(7)A={a1，a2，...，an}，n≥2。运算定义如下：
。
(8)S={2x-1|x∈Z+}关于普通的加法和乘法运算。
(9)S={0，1}，S关于普通的加法和乘法运算。
(10)S={xlx=2n，n∈Z+}，S关于普通的加法和乘法运算。
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第1题
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2
第2题
A.〈 Z，+，/ 〉
B.〈 Z，/ 〉
C.〈 Z，-，/ 〉
D.〈 P(A)，∩ 〉
第3题
设C，R，Z，N分别代表复数集、实数集、整数集及自然数集。针对下列给定的集合A，B与
，判断f是否为从A到B的函数。如果不是，说明理由。
第5题
设Z为整数集合，在Z上定义二元运算°，
x，y∈Z有x°y=x+y-2，那么Z与运算°能否构成群？为什么？
第6题
设在整数集Z上的*运算定义如下：对于任意a，b∈Z，a*b=a+b-10，问(Z，*)是否为群？
第8题
(1)A=P({a，b})，a*b=a∪b。
(2)SS，其中S为任意非空集合，运算为函数合成。
(3)A是非空集合B上所有关系的矩阵集合，*为关系矩阵乘法(相加采用逻辑加)。
(4)A=nZ={nk|k∈Z}，n是正整数，*为普通乘法。
(5)
为集合的对称差。
(6)非空集合B上所有等价关系的集合，
第10题
在表5-7所列出的集合和运算中.请根据运算的是否封闭,在相应的位置上填写“是”或“否”(其中N是自然数集合,I是整数集合)。
第11题
A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集 N和数的减法运算“ -”
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
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是否为群。
