题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设F（x＋z，y＋z)可微分，求由方程F（x＋z，y＋z)－1／2（x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z（x．y)的微分出与偏导数

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

设F（x＋z，y＋z)可微分，求由方程F（x＋z，y＋z)－1／2（x2＋y2＋z2)＝2确定的函数

答案

对F(x＋zy＋z)－1／2(x²＋y²＋z²)＝2两边微分得 dF－1／2(dx²＋dy²＋dz²)＝0 Fˊ₁d(x＋z)＋Fˊ₂(y＋z)－1／2(2xdx＋2ydy＋2zdz)＝0 (Fˊ₁－x)dx＋(fˊ₂－y)dy＋(Fˊ₁＋Fˊ₂－z)dz＝0

对F(x＋z,y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2两边微分得dF－1／2(dx2＋dy2＋dz2)＝0Fˊ1d(x＋z)＋Fˊ2(y＋z)－1／2(2xdx＋2ydy＋2zdz)＝0(Fˊ1－x)dx＋(fˊ2－y)dy＋(Fˊ1＋Fˊ2－z)dz＝0

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第1题

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第2题

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设z=z(x，y)由方程F(x+y，y+z)=1所确定，其中F具有连续二阶偏导数，且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2

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第3题

函数z=z（x，y)由方程F（x+z/y，y+z/x)=0所确定。其中F有连续的一阶偏导数，x（∂z/∂x)+y（∂z/∂y)=（)。

A.z-xy

B.z-2xy

C.z+xy

D.2z-xy

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第4题

设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明请帮

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第5题

设函数z=f（u),其中u是由方程确定的函数,f（u)与φ（u)可微分,p（t)与φ'（u)连续,且.求.

设函数z=f(u),其中u是由方程设函数z=f（u),其中u是由方程确定的函数,f（u)与φ（u)可微分,p（t)与φ'（u)连续,且确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且.求.

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第6题

设方程其中f（u)可微分,求

设方程设方程其中f（u)可微分,求设方程其中f(u)可微分,求其中f(u)可微分,求设方程其中f（u)可微分,求设方程其中f(u)可微分,求请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第7题

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设z为由方程f(x+y,y+z)=0所确定的函数，求设z为由方程f（x+y,y+z)=0所确定的函数，求设z为由方程f(x+y,y+z)=0所确定的函数

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第8题

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第9题

设f(x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式其中,即.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))

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其中设f（x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式其中,即.求曲线y=f（x)在点（ ,即.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程.

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第10题

求由下列方程确定的隐函数z的全微分,其中F具有一阶连续偏导数,f连续可导:

求由下列方程确定的隐函数z的全微分,其中F具有一阶连续偏导数,f连续可导:请帮忙给出正确答案和分析，

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第11题

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