题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设（X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ（Tx，Ty)＜ρ（x，y)．证明T在X上有唯一
设(X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)．证明T在X上有唯一不动点．
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设X是以ρ为距离的紧空间，T是X到它自身的映射。若对任何x，y∈X，当x≠y时，有
ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)，
则T有惟一的不动点。
，又设对任意{xn}
X当
时有Txn→Tx(n→∞)，证明T是紧算子．
