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[主观题]
在自然数集合N中,+为普通加法运算,仅有（)有逆元.
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第2题
分别记Z、N、Q、R为整数、自然数有理数、实数集合,下列关于普通加法的代数系统不是群的是()。
分别记Z、N、Q、R为整数、自然数有理数、实数集合,下列关于普通加法的代数系统不是群的是（)。
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第3题
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:(1)整数集合Z和普通的减法运算(2)非零整数集合Z*和普通
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:（1)整数集合Z和普通的减法运算（2)非零整数集合Z*和普通
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判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2
第4题
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合: 问＜ A,+,‧＞是域否？
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:
问＜ A,+,‧＞是域否？为什么？
第7题
对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？()
A.实数集R和数的加法运算“+”
B.自然数集 N和数的减法运算“ -”
C.集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D.n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
第8题
在代数系统＜T，min＞中，T为m，，z间的整数集合，m＜n，且T包括，m和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中
存在逆元的元素有______。
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A．m
B．n
C．[(m+n)/2]
D．没有存在逆元的元素
第9题
在表5-7所列出的集合和运算中.请根据运算的是否封闭,在相应的位置上填写“是”或“否”（其中N是自
在表5-7所列出的集合和运算中.请根据运算的是否封闭,在相应的位置上填写“是”或“否”(其中N是自然数集合,I是整数集合)。
第10题
设N为自然数集合，在下面四种运算下不构成代数系统的是A．x*y=x+y-2-x-yB．x*y=x+yC．x*y=x-yD．x*y=|
设N为自然数集合，在下面四种运算下不构成代数系统的是
A．x*y=x+y-2-x-y
B．x*y=x+y
C．x*y=x-y
D．x*y=|x|+|y|
第11题
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律, S,*＞中是否有幺元,零元,S
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
