设*是自然数集合N中的二元运算，并定义x*y=x。试证明*不可交换但可结合。有么元和逆元吗？

设一个布尔代数,如果在B上两个二元运算+和·如下：

证明＜ B,+,·＞是以1为么元的环。

【题目描述】

在代数系统＜T，min＞中，T为m，n　间的整数集合，m＜n，且T　包括m　和n，min为两个整数中取小者的运算，则T中存在逆元的元素有(58)。A．m

B．n

C．

D．没有存在逆元的元素

解析：根据定义可知T　中存在么元n，按照逆元的定义，只有元素”存在逆元n，使得　min(n,n)=n。

什么是逆元？定义是什么呢？

假设P是所有有理数对＜ a，b＞的集合，它们的结合法(即运算)是，

那么＜ P,+,·＞是否成环？它有无零因子？是否有乘法么元？哪些元素有逆元？

设是布尔代数，在B上定义一个运算中如下：

试证明是一个阿贝尔群。

在分数集合F上定义一元运算Δ为

试证明关于运算Δ，~不是同余关系。