题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在（-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈（-∞，+∞)有 |f（x)-d（y)|＜|x-y| 证明F（x)=-f（x)+x在（-∞，+∞)上单调

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有

|f(x)-d(y)|＜|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．

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更多“设f（x)在（-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈（-∞，…”相关的问题

第1题

设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f（x+1)=2f（x)且当0≤x≤1时，f（x)=x（1-x)2证明函数f（x)在点x=0处不可

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)²证明函数f(x)在点x=0处不可导

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第2题

设f（x)在（0,+∞)内有定义,且f'（1)=a（≠0),又对,y∈（0,+∞),有f（xy)=f（x)+f（y),求f'（x).

设f(x)在(0,+∞)内有定义,且f'(1)=a(≠0),又对,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f'(x).

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第3题

设f（x)，g（x)，h（x)在[a，+∞)上有定义，且h（x)≤f（x)≤g（x),证明：

设f(x)，g(x)，h(x)在[a，+∞)上有定义，且h(x)≤f(x)≤g(x),证明：

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第4题

设函数在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程证明：为常数。

设函数在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程

证明：为常数。

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第5题

设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有二阶导数，且对任意x∈（－∞，＋∞)，有 |f（x)|≤M0，|f"（x)|≤M2

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有二阶导数，且对任意x∈(-∞，+∞)，有

|f(x)|≤M₀，|f"(x)|≤M₂

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第6题

设函数f（u)，g（u)连续、可微，且f（u)≠g（u)．试证方程 yf（xy)dx＋xg（xy)dy=0 有积分因子μ={xy[f（xy)－g（xy)]}－1．

设函数f(u)，g(u)连续、可微，且f(u)≠g(u)．试证方程

yf(xy)dx+xg(xy)dy=0

有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}^-1．

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第7题

设0≤f（x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f（x)-f（y)|≤|x-y|，任取x1∈[0，1]定义（n=1，2，…) 证明：{xn)收敛于[0，1]内

设0≤f(x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f(x)-f(y)|≤|x-y|，任取x₁∈[0，1]定义

(n=1，2，…)

证明：{x_n)收敛于[0，1]内的某个x₀，且有f(x₀)=3x₀

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第8题

设f（x)为连续函数，且对一切A＞0，收敛,证明：对任意b＞a＞0有

设f(x)为连续函数，且对一切A＞0，收敛,证明：对任意b＞a＞0有

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第9题

设（X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ（Tx，Ty)＜ρ（x，y)．证明T在X上有唯一

设(X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)．证明T在X上有唯一不动点．

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第10题

设P（x，y)，Q（x，y)有连续偏导数，且对任意封闭曲线C，有

设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，且对任意封闭曲线C，有

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第11题

证明下列等式:(3)设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞),有

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证明下列等式:

(3)设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的周期为T的连续函数，则对任意a∈[-∞，+∞),有

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